Лекция №11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

 


-          Преобразование Гильберта

 

 

 
  

 

 

 

                                             - Обратное преобразование Гильберта     

 

 

 - спектральная плотность

 

             

 

 

     

 

- Самосопряженное ядро           

 

 

 

 

 

 

 

 

Свойства преобразования Гильберта

 

- (энергия сопряженного сигнала = энергии сигнала)

 

                    (Следует из того, что АЧХ = 1 на всех частотах)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т.о скалярное произведение вещественного сигнала и его сопряжение равно нулю

 

 

 

 

 

 

 

 

Вещественный сигнал, сдвинутый на частоту F

 

- Операция переноса спектра (вправо)

 

 

         Особое значение понятия аналитичности сигнала имеет для представления узкополосных сигналов

 

       Определение:  Узкополосный сигнал – сигнал, спектральная плотность которого сосредоточена около некой средней частоты.

 

 

 

- комплексная огибающая  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вещественная огибающая  A(t) медленно меняется во времени

- начальная фаза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- медленно меняющиеся функции

        (для узкополосного сигнала)

 

Квадратурные компоненты.

 

- Синфазная компонента

                  -  Квадратурные компоненты.

- Квадратурная компонента

 

 

 

 

 

 

 

Способ выделения квадратируемой составляющей для узкополосного сигнала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Хостинг от uCoz
Яндекс.Метрика