10.3. Простейшие конструкции языка

10.3.1. Числа

Запись чисел на языке Basic близка к естественной. Числа, не имеющие дробной части, записываются привычным образом как последовательность цифр со знаком + или — (знак + можно опустить), например, +10, 12, —136. В числах, имеющих дробную часть, для отделения целой части от дробной используется точка, например, 1.2, - 0.6, или -.6 (0 целых можно опустить). Такая форма записи чисел называется основной.

Допускается также запись чисел в форме с порядком. Например, число 0,00012, или эквивалентное ему 1,2.10^-4, на языке Basic может быть записано как 1.2Е—4, где Е—4 используется вместо 10^-4. Число 100000, или эквивалентное ему 10⁵, может быть записано как 1Е5. Буква Е и следующее за ней целое число называются порядком. Целое число в записи порядка может содержать не более двух цифр. Порядку обязательно должно предшествовать число, записанное в основной форме. Сравните: 10⁵, но 1Е5.

Диапазон чисел, с которыми можно оперировать в Basic, составляет от 10^-38 до 10³⁸, количество значащих цифр числа не должно превышать шести, лишние цифры будут отброшены. Так, например, если вводится число 61232736, то оно будет представлено в ЭВМ только первыми шестью цифрами, т. е. как, например, 6.12327-10⁷. При вводе числа 1000001 последняя 1 будет отброшена и число будет храниться в памяти как число 10⁶. При вводе числа 0.00001648 оно будет храниться как 1.648« 10^-5, при вводе числа 0.000001648974 оно будет храниться как число 1.64897« 10^-6 и т. д.

Под число, записанное в одной из приведенных выше форм (т. е. в основной форме или в форме с порядком), выделяется ячейка памяти длиной в 4 байта, и число хранится в ней в так называемой форме с плавающей запятой. Это — вещественные числа.

В языке Basic существует еще одна форма записи чисел, когда к числу приписывается знак %. Такая форма записи используется только для целых чисел (чисел, не имеющих дробной части). Например, 1%,-34% и т.п. Целые числа могут принимать значения в диапазоне от -32768 до 32767. Под целое число, записанное в такой форме, выделяется ячейка памяти длиной 2 байта, и числа в ней представляются в так называемой форме с фиксированной запятой. Целые числа в Basic используются в основном из соображений экономии памяти.

10.3.2. Переменные

Для обозначения вещественных переменных, т. е. переменных, значениями которых являются вещественные числа, в Basic используются имена, состоящие либо из одной буквы, либо из буквы и цифры. Например, А, А 2, С. В качестве букв используются прописные и строчные буквы латинского алфавита. Для целочисленных переменных, значениями которых являются целые числа, к имени добавляется знак %. Например, А%, А 2%, С%.

Целочисленные и вещественные переменные должны принимать значения в пределах ограничений указанных в разделе 10.3.1. Выход за пределы этих диапазонов вызывает сообщение об ошибке.

10.3.3. Стандартные функции

При работе на ЭВМ имеется возможность использовать уже готовые (стандартные) программы, которые хранятся в памяти ЭВМ, для вычисления часто употребляемых функций. В таблице 10.1 приводятся стандартные функции, которые можно употреблять в Basic. Аргумент стандартной функции заключается в круглые скобки. В качестве аргумента можно употреблять любое арифметическое выражение (см. п. 10.4).

Таблица 10.1. Стандартные функции

3амечание. Аргумент функции RND можно опустить. Аргумент тригонометрической функции задается в радианах. Для перевода значения, заданного в градусах, в радианы можно использовать формулу

знач. в рад.=знач. в град·/180.

Для арктангенса значение угла находится в интервале (—/2; /2).

Для получения других обратных тригонометрических функций можно использовать формулы

аrcsin (x) = arctg (x/),

arccos (x) = arctg(/x),

arctg (x) =arctg (1/x).

10.3.4. Арифметические выражения

Арифметические выражения соответствуют общепринятым алгебраическим выражениям. В арифметическое выражение могут входить числа, переменные, функции (стандартные или определяемые в программе), соединенные знаками арифметических операций. Число или переменная также является арифметическим выражением. Для обозначения арифметических операций используется знаки +, -, * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень).

Примеры арифметических выражений

Если в арифметическом выражении имеется несколько различных арифметических операций, то порядок их выполнения задается правилами приоритета.

Правила приоритета арифметических операций в Basic следующие:

1. ^ (возведение в степень).

2. *, / (умножение, деление).

3. +, - (сложение, вычитание).

В арифметическом выражении могут употребляться круглые скобки. Если имеются скобки, то операции в скобках выполняются в первую очередь. Если в выражении несколько операций подряд имеют одинаковый приоритет, то они выполняются по порядку слева направо. Например,

Х/У*Z соответствует (х/у)z,

Х^У^2 соответствует (х^y)^z,

Х/(У*Z) соответствует x/(yz)

Замечание. В арифметическом выражении могут употребляться величины разных типов — целого и вещественного. Выполнение арифметических операций над величинами одного типа дает результат того же типа, сочетание целой величины и вещественной дает вещественный результат.