ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследование диаграммы направленности элементарных электрического и магнитного

излучателей.

1) Элементарный электрический излучатель возбуждён током, амплитуда которого I, а частота f МГц. Определить амплитуды напряженностей элект-рического и магнитного полей в точке, расположенной на расстоянии r [ км ] от него, под углами q ₁, q ₂, q ₃, q ₄. Длина излучателя ℓ [ cм ], (см. табл. 1), среда, в которой находится элементарный электрический излучатель, — вакуум.

(e _а = e ₀ = 8,85 Ч 10^-12 [ Ф / м ], m _а = m ₀ = 4p Ч 10^-7 [Гн / м])

2)Используя принцип перестановочной двойственности, определить амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей для элементарного магнитного излучателя, при заданных размерах S, где S – площадь витка (рамки).

Таблица 1

№ варианта слушатель выбирает самостоятельно.

Лабораторная установка (рисунок 1) состоит из генератора сигналов 1, излучающих антенн с горизонтальной (2) и вертикальной (3) поляризациями. При исследовании элементарного электрического излучателя используется в режиме передачи горизонтальный симметричный вибратор (2), при исследовании элементарного магнитного излучателя используется штырь (3). В режиме приема используются элементарные электрический и магнитный излучатели (4), (5).

Из принципа взаимности следует, что направленные свойства антенны останутся одинаковыми в режиме приема или передачи. Излученная энергия принимается исследуемыми элементарными электрическим и магнитным излучателями, которые поворачиваются в плоскости перпендикулярной своей оси. При снятии диаграммы направленности отсчет угла поворота ведется по лимбу. Наведенная в исследуемом излучателе ЭДС поступает на индикатор (6), (7). В цепи исследуемых излучателей включены детекторы, вольтамперную характеристику которых при небольших уровнях сигнала можно считать квадратичной, поэтому индикаторы фиксируют показания пропорциональные мощности сигнала. Для того, чтобы получить зависимость амплитуды напряженности поля от угла поворота, т.е. диаграмму направленности по напряженности поля, необходимо извлечь корень квадратный из показаний индикатора. Величина, пропорциональная напряженности поля, измеряется в относительных единицах. За единицу принимаются максимальные показания индикатора.

1. Генератор сигналов
2. Передающая антенна с горизонтальной поляризацией
3. Передающая антенна с вертикальной поляризацией
4. Элементарный электрический излучатель
5. Элементарный магнитный излучатель
6. Резонансный частотомер с детектором
7. Индикатор

Рисунок 1 - Структурная схема лабораторной установки

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ должен содержать:

1. Цель работы.

2. Описание лабораторной установки.

3. Результаты предварительного расчета.

4. Диаграммы направленности элементарных электрического и магнитного излучателей в полярных координатах по результатам предварительного расчета.

5. Выводы по работе.

Под элементарным электрическим излучателем (вибратором) понимают прямолинейный проводник с переменным током достаточно малых размеров по сравнению с длиной волны (ℓ < < l ) и равномерным по длине излучателя распределением амплитуды тока. В соответствии с законом сохранения заряда () на всей длине излучателя, кроме его концов заряд отсутствует, т. к. по условию амплитуда тока постоянна. Только на концах происходит её изменение от до нуля. Реализовать такой излучатель в чистом виде принципиально невозможно, так как он возбуждается переменным током. Уменьшение его длины проблему не решает, так как на концах его ток проводимости всегда равен нулю, а в точках подключения внешнего источ-ника возбуждения ток не равен нулю. Реализация подобного электрического вибратора выполнена Генрихом Герцем в виде симметричного вибратора из тонких проводов, на концах которого установлены металлические шары, обладающие большой емкостью. В результате сосредоточения электри-ческих зарядов на концах вибратора амплитуда тока слабо изменяется вдоль провода. Впоследствии такой излучатель назвали диполем Герца. Расчет полей проводится в сферической системе координат (рисунок 2).

При расчете полей вводят ограничения:

1) Излучатель находится в безграничном пространстве в идеальной среде без потерь (вакуум).

2) Длина излучателя ℓ < < l . Такое условие позволяет пренебречь запаздыванием по длине излучателя, т.е. амплитуда и фаза тока постоянны. Хотя ток переменный, на концах диполя будут скапливаться заряды.

3) Расстояния r, на которых определяется напряженность поля, много больше размеров излучателя ℓ.

4) Переменный ток в излучателе изменяется по гармоническому закону.

Решение волновых уравнений

где - амплитуда тока.

Таким образом, для элементарного электрического излучателя характерно наличие в пространстве трех составляющих Нy , Е_r, Eq (Рис.3).

Интенсивность составляющих электрических и магнитных полей зависит от угла q . Элементарный электрический излучатель, как и любой излучатель, создает в окружающем пространстве сферическую волну.

Нy - азимутальная составляющая

Е_r - радиальная составляющая

Eq - меридиональная составляющая

Критерием для ближней и дальней зоны является величина kr. Если , то это ближняя зона, если kr > > 1, то это дальняя зона.

k =, kr = = =. (5)

В ближней зоне kr < < 1 Ю r < < l ,

В дальней зоне kr > > 1 Ю r > > l ,

,

c – скорость света.

Анализ выражений (2, 4) показывает, что:

1) Напряженность поля в ближней зоне очень быстро уменьшается по мере удаления от излучателя пропорционально или .

2)Электрические и магнитные поля отличаются на множитель j. Если в какой - то момент времени магнитное поле минимально, то электрическое поле максимально, т.е. электрическое и магнитное поля сдвинуты по фазе на 90⁰ относительно друг друга.

Вектор Пойнтинга , показывает направление переноса энергии. Направление движения энергии в электромагнитном поле всегда перпендикулярно ориентации , и определяется правилом векторного произведения.

- вектор Пойнтинга

, размерность . (6)

Плотность потока энергии, проходящей через единичную площадку в единицу времени в направлении перпендикулярном ее поверхности характеризуется вектором Пойнтинга, среднее значение вектора Пойнтинга через замкнутую поверхность за время равное одному периоду определяется как:

. (7) В ближней зоне (зоне индукции) электромагнитное поле имеет реактивный характер. В процессе непрерывного преобразования из электрического в магнитное и наоборот оно не теряет связи с источником возбуждения. В первую четверть периода возбуждающего напряжения напряженность поля в ближней зоне возрастает. Графически это выражается в сгущении силовых линий поля в непосредственной близости от источника и их продвижении в окружающее пространство. При этом силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, сосредоточенных в плечах излучателя. Во вторую четверть возбуждающего напряжения его амплитуда уменьшается, поэтому напряженность поля в ближней зоне также убывает. Графически это соответствует разряжению силовых линий поля и уменьшению их количества. Электромагнитное поле как-бы стягивается к источнику. В конце первого полупериода возбуждающее напряжение становится равным нулю, и электромагнитное поле вокруг излучателя исчезает. В дальнейшем процесс периодически повторяется. Таким образом, в ближней зоне переноса энергии нет, так как поле связано с источником.

В дальней зоне на расстояниях много больших длины волны в связи с конечной скоростью распространения электромагнитной энергии в момент, когда в конце первого полупериода возбуждающее напряжение становится равным нулю, напряженность поля на расстоянии r > > l не равна нулю. Вследствие этого происходит замыкание силовых линий электрического поля на себя. Электромагнитное поле теряет связь с источником и приобретает волновой характер, распространяясь в виде волны в окружающее пространство.

В дальней зоне имеются отличные от нуля составляющие Нy , Eq и они изменяются в фазе, № 0, а радиальная составляющая Е_r < < Eq , и ей можно пренебречь. Составляющие Eq , Нy убывают пропорционально .

(8)

Как видно из (8), составляющие электрического и магнитного полей изменяются синфазно во времени и пространстве.

В дальней зоне отношение определяется параметрами среды и называется характеристическим сопротивлением Z_c. Для вакуума e _а = e ₀ , m _а = m ₀ .

. (9)

По определению, изучаемая диполем мощность равна:

. (10)

Можно показать, что для элементарного электрического излучателя:

. (11)

Удобнее ввести параметр, не зависящий от тока. В качестве такого параметра, характеризующего излучательную способность антенны, выбирают величину, называемую сопротивлением излучения.

, , (12)

Направленность излучения. Интенсивность излучения зависит от угловых координат. Графическое изображение распределения в пространстве электрического или магнитного полей в полярных координатах называется диаграммой направленности.

Используя принцип перестановочной двойственности уравнений Максвелла можно ввести понятие элементарного магнитного вибратора. По аналогии с электрическим вибратором, у магнитного вибратора, длиной много меньшей длины волны, на его концах должны быть сосредоточены магнитные заряды, благодаря чему вдоль его по всей длине амплитуда магнитного тока будет постоянна. Реализовать магнитный вибратор в чистом виде невозможно по тем же причинам, что и элементарный электрический вибратор. Тем более, что магнитные заряды в природе отсутствуют. Физическую модель элементарного магнитного вибратора можно выполнить из стержня с высокой магнитной проницаемостью, гораздо большей, чем магнитная проницаемость окружающей среды. В качестве возбуждающего устройства можно использовать рамку из провода, обтекаемого током проводимости. С определенной степенью погрешности в качестве элементарного магнитного излучателя можно использовать одиночную рамку с периметром много меньшим длины волны. В этом смысле ее называют элементарным магнитным диполем.

Принцип перестановочной двойственности (табл. 3) устанавливает правило перехода от полей, создаваемых элементарным электрическим излучателем, к полям, которые создает элементарный магнитный излучатель.

Для записи полей элементарного магнитного излучателя используем составляющие полей Еq и Нy элементарного электрического излучателя и производим следующую замену.

Вектор меняем на , плотность тока меняем на , меняем на , меняем на , электрический момент меняем на магнитный момент со знаком минус .

Принцип перестановочной двойственности.

Таблица 3

р^м= m _a I₀S, р^э = q^эℓ. (13)

р^э - электрический момент, р^м - магнитный момент

Пример: Определим поля элементарного магнитного излучателя с помощью принципа перестановочной двойственности. Для элементарного электрического излучателя поля в дальней зоне определяются следующим образом:

(14)

По определению:

.

. (15)

1. Что такое элементарный электрический излучатель?

2. Что понимают под элементарным магнитным излучателем?

3. Что такое вектор Пойнтинга?

4. Как определяют направление вектора Пойнтинга?

5. Дать понятие ближней и дальней зон

6. Каковы особенности полей в ближней и дальней зонах?

7. Что такое диаграмма направленности?

8. Что такое мощность и сопротивление излучения?

9. Сформулируйте принцип перестановочной двойственности.

1. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика:

Учебник для вузов. М.: Связь, 1971, стр. 136-166.

2. Семенов Н.А. Техническая электродинамика: Учебник для вузов.

М.: Связь, 1973, стр. 123-153.

3. Фальковский О.Н. Техническая электродинамика: Учебник для

вузов. 1978, стр. 172-210.