Исследование погрешностей аналогового измерительного прибора 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. 1.1. Изучить методику определения основной погрешности вольтметров постоянного тока. 1.2. Получить навыки измерений с многократными наблюдениями и обработки полученных данных. 2. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИБОРЫ. 2.1. Аналоговый вольтметр постоянного тока. 2.2. Цифровой вольтметр постоянного тока. 2.3. Источник постоянного напряжения. 3. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ. 3.1. Определить оценки систематической и случайной составляющих основной погрешности и суммарную погрешность аналогового вольтметра. 3.2. Сравнить основную суммарную погрешность, полученную экспериментально, с ее нормированным значением, установленным для вольтметров данного типа. 3.3. Исследовать вариацию показаний аналогового вольтметра. 4. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ. (Домашнее задание). 4.1. Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по литературе /1/(стр.27-43, 60-80, 82-84), /2/(стр.35--53, 62-66, l12) и конспекту лекций. 4.2. Изучить описание данной работы заготовить в отчете формы таблиц в соответствии с указанием к содержанию отчета. 4.3. Для самопроверки готовности к выполнению работы сформулировать ответы на следующие вопросы к коллоквиуму: 4.3.1. Основные метрологические характеристики вольтметров постоянного тока. 4.3.2. Основная и дополнительная погрешности средств измерения. 4.3.3. Абсолютная, относительная и приведенная погрешности. 4.3.4. Систематическая и случайная составляющие погрешности измерения: причины возникновения; проявления; законы распределения случайных погрешностей. 4.3.5. Методика оценки систематической погрешности прибора. 4.3.6. Определение доверительного интервала случайной погрешности при заданной доверительной вероятности результата наблюдения и результата измерения. 4.3.7. Вариация показаний прибора. 4.3.8. Виды формул для оценки погрешностей измерительных приборов: классы точности электромеханических приборов. 4.3.9. Определение предела допускаемой абсолютной основной погрешности прибора по его классам точности. 4.3.10. Правила суммирования погрешностей. 4.3.11. Формы представления результата измерения. 4.4. Решить три измерительные задачи из приведенных ниже. Вариант задания определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки mn , где m - предпоследняя, n - последняя цифры. Правильное решение задач и наличие всех необходимых заготовок в отчете является основным условием допуска к выполнению лабораторной работы. ЗАДАЧА 1. Определить предел допускаемой абсолютной и относительной погрешностей прибора класса точности γ , если показание прибора Un , конечное значение шкалы Uк . Значения γ , Un, Uк приведены в таблицах 4.1, 4.2. Таблица 4.1 - Исходные данные к задаче 1. m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , % 4 2.5 1.5 1.0 0.5 3 2 1.0 0.5 1.5 Таблица 4.2 - Исходные данные к задаче 1. n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Un, B 0.25 0.4 0.16 21 5.2 95 170 0.034 1.8 4.6 Uк, В 0.3 1 3 30 10 100 300 0.1 3 10 ЗАДАЧА 2. Определить предел допускаемой абсолютной погрешности прибора, класс точности которого обозначен в форме С/d если показание прибора Rn , конечное значение диапазона измерений Rк . Значения Rn, Rк, С, d приведены в таблицах 4.3. 4.4. Таблица 4.3 - Исходные данные к задаче 2. m 0 1 2 3 4 6 6 7 8 9 С % 1.0 1.5 2.0 2.5 1.5 3.0 2.5 1.5 1.0 2.5 d % 0.5 0.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 2.0 1.5 1.5 Таблица 4.4 - Исходные данные к задаче 2. n 0 1 2 8 4 5 6 7 8 9 Rn, кOм 0.4 3 47 24 36 12 22 6 4.7 6.8 Rк, к0м 5 10 100 100 50 50 100 10 10 0 ЗАДАЧА 3. Определить оценки средней квадратической погрешности результата измерения и результата наблюдений, если при числе наблюдений N результат измерения представлен выражением: U = 42,86± а, В; Р. Значения N, a, Р приведены в таблицах 4.5, 4.6. Таблица 4.5 - Исходные данные к задаче 3. m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 а, B 4.64 2.56 3.17 4.81 6.12 5.33 8.63 2.48 3.16 2.73 Таблица 4.6 - Исходные данные к задаче 3. n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 0.9 0.99 0.95 0.98 0.999 0.98 0.9 0.98 0.99 0.95 N 12 17 22 24 28 10 28 7 14 12 5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ. Ознакомиться с краткими описаниями и органами управления вольтметров. Включить питание цифрового вольтметра. Заполнить таблицу 5.1. После 15-ти минутного прогрева цифрового вольтметра проверить установку нуля и калибровку. Таблица 5.1 - Основные метрологические характеристики вольтметров. Наименование характеристик Аналоговый вольтметр, тип, № Цифровой вольтметр, тип, № 1 2 3 Пределы измерения, В Цена деления шкалы, В Цена единицы наименьшего младшего разряда, В Класс точности Предел допускаемой относительной погрешности Входное сопротивление, Ом   ––––– ––––– ––––– –––––   –––––   –––––     5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНКИ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ И СЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ ОСНОВНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ИССЛЕДУЕМОГО ВОЛЬТМЕТРА. Исследование провести для трех значений напряжения (в трех точках шкалы): U1 - в начале, U2 - в середине, и U3 - в конце одного предела измерения. 5.1.1. Собрать схему намерения согласно рис. 5.1. Указания. Погрешность образцового вольтметра должна быть, по крайней мере, в три раза меньше погрешности исследуемого вольтметра. V1 - исследуемый вольтметр; V2 - образцовый вольтметр. Рис. 5.1. Схема для исследования погрешностей вольтметра. 5.1.2. Выбрать и установить предел измерения Uк обоих вольтметров, близких к максимальному значению постоянного напряжения источника. 5.1.3. Выбрать отметку (оцифрованную риску) на шкале исследуемого вольтметра, соответствующую значению напряжения U1 0.25 Uк. Установить напряжение источника, равное U1 и записать показание U01 образцового вольтметра в таблице 5.2 (столбец 2). Выполнить n наблюдений (n > 10), каждый раз устанавливая напряжение источника на выбранную отметку шкалы. 5.1.4. Повторить измерения по п.5.1.3 при U2 0.5 Uк и U3 0.9 Uк. Показания образцового вольтметра U0i занести в 6-й и 10-й столбцы табл.5.2 соответственно. 5.1.5. Вычислить для каждого значения U1, U2, U3 следующие величины: 5.1.5.1. Абсолютную погрешность каждого наблюдения i, содержащую систематическую и случайную составляющие погрешности измерения i = Uj – U0i    (5.1) и записать их значения в 3-й, 7-й и 11-й столбцы; внизу каждого столбца поместить алгебраическую сумму . где Uj принимает значения U1, U2, U3 соответственно. 5.1.5.2. Систематическую составляющую погрешности     (5.2) которая постоянна для каждого значения напряжения U1, U2, U3. Указание. Абсолютная погрешность отдельного наблюдения является суммой систематической ∆с и случайной погрешности i,     (5.3) 5.1.5.3. Вычислить случайные составляющие погрешности каждого наблюдения и записать их значения в 4-й, 8-й и 12-й столбцы. 5.1.5.4. Определить выборочную оценку среднего квадратического значения случайной составляющей погрешности вольтметра по формуле:     (5.4) Примечание. В лаборатории имеются программируемые микрокалькуляторы БЗ-34, при помощи которых значение легко и быстро вычисляются, как указано в инструкции, помещенной в приложении 1. Столбцы 5-й, 9-й и 13-й при этом не заполняются. Без микрокалькулятора необходимо продолжить вычисления обычным способом. Таблица 5.2 - Результаты наблюдений и расчета составляющих основной погрешности исследуемого вольтметра i U1 = , B U2 = , B U3 = , B Uoi i Uoi i Uoi i 1 2 3 4 5 6 7 6 9 10 11 12 13 1 2 . . i . . n                                                   C1 = , B C2 = , B C3 = , B 1 = , B 2 = , B 3 = , B Рдов =          n =          t = дов.1 = , В дов.2 = , В дов.3 = , В 5.1.5.5. Найти квадраты случайных составляющих и полученные числа занести в 5-й, 9-й и 13-й столбцы, а внизу каждого из них поместить суммы этих квадратов . Выполнить п. 5.1.5.4 и найденные значения 1, 2, 3 поместить в табл. 5. 5.1.5.6. Вычислить доверительный интервал случайной погрешности     (5.5) где t - коэффициент, значение которого зависит от заданной доверительной вероятности Рдов и числа наблюдений n. Указание. Предполагая, что закон распределения случайной погрешности нормальный, коэффициент t , при малом числе наблюдений, определяется распределением Стьюдента. Значение коэффициентов t помещены в таблицах /1/(стр.413) и /2/(отр.418). Примечание. Полученные значения составляющих основной погрешности вольтметра является лишь приближенными оценками. Если необходимо улучшить точность этих оценок, то нужно увеличить число наблюдений n вплоть до нескольких сотен, сделать заключение о характере закона распределения случайной погрешности с помощью процедуры проверки согласия опытного и теоретического распределения. 5.2. СРАВНЕНИЕ ОСНОВНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ИССЛЕДУЕМОГО ВОЛЬТМЕТРА С ЕЕ НОРМИРОВАННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ ДЛЯ ВОЛЬТМЕТРОВ ДАННОГО ТИПА. Оценку суммарной основной абсолютной погрешности вольтметра на основании формулы (5.3) вычисляем, как 5.2.1. Построить график, характеризующий область значений основной погрешности (U), полученных экспериментально при напряжениях U1, U2, U3.     (5.6) Значения взять из табл. 5.2. Примерный вид графика приведен на рис.5.2. 5.2.2. Построить график, характеризующий область допускаемой основной абсолютной погрешности исследуемого вольтметра по паспортным данным вольтметров данного типа и поместить на том же рисунке. Сделать вывод о том, соответствует ли погрешность данного экземпляра вольтметра нормированным значениям. Рис. 5.2. Графики областей основной погрешности: где а - экспериментальный; б - построенный на основе паспортных данных исследуемого прибора, предел относительной погрешности которого представлен выражением (5.8). Указание. Для вольтметров, предел допускаемой абсолютной основной погрешности которых характеризуется приведенной погрешностью , область допускаемой абсолютной суммарной погрешности определяется с помощью формулы:     (5.7) Если погрешность прибора характеризуется двучленной формулой вида:     (5.8) то область допускаемой основной абсолютной погрешности вычисляется по формуле:     (5.9) В формулах (5.7), (5.8) и (5.9) Uк - конечное значение установленного предела, в формулах (5.8), (5.9) U - показание прибора, в данном случае U= U1, U2, U3. Сравнить полученные данные погрешностей с паспортными и сделать вывод о пригодности исследуемого прибора. 5.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВАРИАЦИИ ПОКАЗАНИЯ АНАЛОГОВОГО ВОЛЬТМЕТРА. Использовать схему измерения, приведенную на рис.1. Исследование выполнить на отметке шкалы вблизи U = 0.5Uк. Указание. Вариацией показаний b называют абсолютное значение разности показаний прибора в данной точке его шкалы при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и со стороны больших значений измеряемой величины. Вариация, или различие показаний, при измерении одной и той же величины при неизменных внешних условиях может возникать в результате трения в опорах, механического гистерезиса пружинок, магнитного гистерезиса деталей измерительного механизма, наличия люфта кернов в подпятниках. Принято считать, что погрешность, обусловленная вариацией показаний, имеет случайный характер и закон ее распределения - равномерный. В этом случае среднее квадратическое значение случайной погрешности определяется по формуле     (5.10) 5.3.1. Установить стрелку исследуемого прибора на выбранную отметку шкалы, медленно приближаясь к атому значению со стороны меньших значений, и записать соответствующее показание U01М образцового цифрового вольтметра в табл. 5.3. Установить то же показание, медленно приближаясь к нему со стороны больших значений, и записать показание U01б. Выполнить 10 таких наблюдений: 5 при подходе со стороны меньших значений 1м, 2м, ...., 5м и 5 - со стороны больших –1б, 2б, ...., 5б. 5.3.2. Вычислить разность показаний исследуемого и образцового вольтметров для каждого наблюдения: 5.3.3. Найти среднее арифметическое значение разности показания для подхода со стороны меньших значений затем для подходов со стороны больших значений где iм и iб - разность показаний образцового и аналогового приборов при подходе к точке шкалы U аналогового прибора соответственно со стороны меньших и больших значений для i опыта. Таблица 5.3 - Результаты наблюдений и расчета вариаций показаний.   U = , B i 1м 2м 3м 4м 5м 1б 2б 3б 4б 5б U0i, B                     i, В                       , В   , В   , В   , В 5.3.4. Вычислить оценку вариации показаний. 5.3.5. Найти оценку среднего квадратического значения случайной погрешности прибора, возникшей вследствие наличия вариации показаний по формуле (5.10). 6. УКАЗАНИЕ К ОТЧЕТУ. Отчет должен содержать: 6.1. Номер и наименование лабораторной работы. 6.2. Цель работы. 6.3. Заполненные таблицы 5.1, 5.2 и 5.3 с их заготовками. 6.4. Графики областей основной погрешности, полученный экспериментально и построенный на основе паспортных данных. 6.5. Выводы по каждому пункту задания. 7. ЛИТЕРАТУРА. Хромой Е.П. и др. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. -М.: Радио и связь, 1556.-424 с. :ил Кушнир Ф.В. и др. Измерения в технике связи. Изд. 2-е. -М.: Связь,1976.-432 с.:ил.

оглавление | вперёд