Основы передачи дискретных сообщений |
Тема 3. Каналы, выделяемые в системе ПДС |
назад | оглавление | вперёд |
3.1 НЕПРЕРЫВНЫЙ КАНАЛ СВЯЗИ (НКС)
На входе и выходе НКС – непрерывный сигнал, непрерывного времени.
НКС – это канал ТЧ, стандартный широкополосный канал (60-108 кГц), физическая линия (кабель, волокно, воздушная линия и т. п.).
НКС может описывается :
- импульсной характеристикой или - комплексной частотной характеристикой, которые связаны через преобразование Фурье
где ;
Вместо ФЧХ обычно измеряется групповое время прохождения (ГВП), которое является производной от ФЧХ.
Одной из основных характеристик непрерывного канала является его пропускная способность
.
Модель НКС.
Канал может быть представлен цепью с соответствующей импульсной характеристикой и источниками помех.
В канале всегда присутствуют аддитивные гаусовские помехи. Кроме гаусовских в канале действуют помехи:
К искажениям формы сигнала, также приводят:
Упрощенная модель канала представлена на следующем рисунке
3.2 ДИСКРЕТНЫЙ КАНАЛ НЕПРЕРЫВНОГО ВРЕМЕНИ
(полунепрерывный канал или КПТ)
Пусть на вход КПТ поступает последовательность прямоугольных импульсов длительностью .
Если на выходе канала, все значащие моменты (ЗМ) задержаны относительно исходных на одинаковое время (определяемое конечностью времени распространения сигнала в канале), то считают, что ЗМ совпадают с идеальными, а ЗИ с идеальными значащими интервалами сигналов, передаваемых на вход.
Под действием различных дестабилизирующих факторов:
элементы сигнала могут искажаться по длительности, т. е. появляются краевые искажения и дробления.
Индивидуальные КИ – смещения ЗМ относительно идеального значащего момента D tки;
Относительные КИ – это индивидуальные, отнесенное к длительности единичного элемента.
смещение вправо считают положительным, смещение влево – отрицательным
Преобладания – элементы одного знака удлиняются, а другого укорачиваются.
Дробления – это искажения, при которых один элемент длительностью преобразуется в несколько более коротких (дробится).
Дробления характеризуются частостью их появления и плотностью распределения длительности дроблений.
3.3 МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ СИГНАЛОВ
Сигнал, поступающий с выхода КПТ, должен быть отождествлен с “1” или “0”. Процесс определения и запоминания значащей позиции сигнала данных – называется регистрацией.
Наиболее распространены для регистрации методы стробирования и интегрирования.
Метод стробирования – значащая позиция принимаемого элемента определяются на основании анализа знака импульса в середине единичного интервала.
Если индивидуальное КИ не превышает , то элемент регистрируются правильно.
Говорят идеальная исправляющая способность 50%.
Исправляющая способность – это величина, на которую допускаются смещения ЗМ, не вызывающее неправильный прием элемента.
Простейшая схема регистрации методом стробирования.
Схема состоит из входного устройства, двух ключей и RS-триггера. Входное устройство имеет два выхода на один транслируется входной сигнал без изменений, а на другой с инверсией (точки 1 и 2). Стробирующие импульсы открывают ключи на время своего существования. Через ключи высокий потенциал поступает на один из входов тригера и переводит его в соответствующее состояние. Последовательность 4 – устанавливает триггер в “1”, а 5 – сбрасывает триггер в “0”.
Интегральный метод регистрации
Решение о виде принятого элемента выносится на основании анализа напряжения на всем единичном интервале.
В идеальном случае (если единичный. элемент не искажен), то Uвых= 1
решением о “1” принимается при ;
решением о “0” принимается при .
В цифровом виде интегральный метод может быть реализован на основе многократного стробирования.
Структурная схема интегрального метода.
На ключ поступают стробирущие импульсы. Управление ключом производится сигналом с выхода порогового устройства. Импульсы прошедшие ключ подсчитываются счетчиком. По приходу тактового импульса решающее устройство считывает показание счетчика, сравнивает его с пороговым значением и принимает решение о значащей позиции на текущем интервале.
Алгоритм принятия решения:
Пусть за время неискаженной токовой посылки появляется N тактовых импульсов, тогда:
если показание счетчика
– решение
“1”
если меньше, то “0”
Временные диаграммы работы данной схемы приведены на следующем рисунке
Сравнение методов регистрации.
1. Вероятность ошибки при действии КИ у метода стробирования меньше [стробирование лучше].
2. При дроблениях лучше интегральный метод .
ДК включает НКС + УПС приема и передачи.
Алфавит ДК состоит из двух сообщений “1” и “0”.
Основными характеристиками ДК являются:
– экспериментально измеряемая величина kош является оценкой для вероятности ошибки – .
Статистика ошибок в ДК.
Случайный процесс возникновения ошибок описывается:
где А – произвольный символ (последовательность входного алфавита);
- произвольный символ (последовательность выходного алфавита).
Говорят - вероятность приема символа при условии передачи А.
Для расчета переходных вероятностей , любых последовательностей конечной длины существуют математические модели ошибок в дискретном канале.
Дискретный симметричный канал без памяти.
Это канал, для которого в любой момент времени вероятность появления символа на выходе зависит только от символа на входе.
вероятность ошибки
.
Вероятности правильного приема
Если эти вероятности заданы, то легко получить вероятность любой последовательности на выходе, зная последовательность на входе .
Определение вероятности ошибок кратности t
в принятой последовательности
Положим, что приемником принята последовательность длиной n- элементов.
Вероятность безошибочного приема
Вероятность что ошибка только в 1ом элементе
Такая же вероятность будет и для ошибки во втором разряде.
ЗНАЧИТ! Для получения вероятности того, что среди n принятых элементов содержится одна ошибка (на любом месте), нужно просуммировать вероятности всех возможных комбинаций с ошибкой в одном разряде. Таких комбинаций будет n.
Для определения вероятности t ошибок в n-элементной комбинации, в любом сочетании, нужно определить вероятность одного, заданного сочетания ошибок веса t
Затем, умножить данную вероятность на количество всех возможных сочетаний ошибок данного веса.
.
Тогда окончательно:
3.5 РАСШИРЕННЫЙ ДИСКРЕТНЫЙ КАНАЛ
(Включает ДК+ Кодер + Декодер канала.)
Алфавит канала состоит из 2n сообщений, где n – число элементов в кодовой комбинаций
Характеризуется:
Коэффициентом ошибок по кодовым комбинациям
Эффективной скоростью передачи информации – эффективная скорость учитывает, что не все элементы несут информацию и не все комбинации поступающие на вход выдаются получателю.
Так как РДК=КПД=ДК+УЗО, то основная задача решается на уровне РДК повышения верности передачи.
Методы повышения верности:
однако это не всегда возможно!
Оценка требуемой исправляющей способности кода для обеспечения заданной верности приема блока
Положим что вероятность ошибки двоичного элемента в .
Сообщения источника требуется передавать блоками по n-двоичных символов.
Требуется обеспечить вероятность неправильного приема блока не более некоторой заданной величины.
Рассмотрим все возможные ситуации при приеме последовательности из n – элементов.
Совокупность всех возможных исходов будет составлять полную группу событий. Поэтому можно записать:
при этом: - это вероятность того, что в блоке будет хотя бы одна ошибка. Другими словами – это есть – если не предпринято никаких мер защиты.
Если , то необходимо обеспечить исправления ошибок некоторой кратности в блоке.
Оценим, ошибки какой кратности нужно исправить.
Найдем вероятность неправильного приема при исправлении однократной ошибки. Она будет равна:
.
Вновь проводим сравним Рн.п(1) и А, если требования не выполнилось, то убираем 2х, 3х и т.д. кратной ошибки.
Последняя кратность ошибки, вычитание вероятности которой привело к выполнению условия и будет требуемой исправляющей способностью кода.
При этом из всех n-элементов блока, часть (r) необходимо будет отдать на проверочные элементы, что естественно внесет избыточность в передаваемое сообщение и понизит скорость передачи
Контрольные вопросы по теме:
назад | оглавление | вперёд