|
Линейная алгебра |
|
2.2 Произведение векторов |
назад | оглавление | вперёд |
Скалярное произведение векторов
Опр. Скалярным произведением векторов наз-ся
скалярное произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.
Если вектор нулевой, то все произведения-ноль
Св-ва скалярного произведения.
и 
ортоганальны 
,
то 
если 
; 
если 
(коммутативность)
(дистрибутивность)
=
=
Условие ортоганальности векторов 
Условие коллинеарности векторов 
Скалярный квадрат 
Векторное произведение векторов.
Ориентация базиса
Декартов прямоугольный
базис на плоскости
Декартов
прямоугольный
базис в пространстве
Правой тройкой векторов называется такая тройка,
что если смотреть с конца вектора 
,
то поворот от 
происходит в положительном направлении (против часовой стрелки).
Опр: Векторным произведением, 
2-х векторов называется вектор 
,
такой что
1) 
-правая
тройка
2)
3)
Свойства векторного произведения.
(антикоммутативность)
Пример.
Смешанное произведение векторов.
=
=
=
Свойства смешанного произведения.
назад | оглавление | вперёд