Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию и её производные.
Общий вид 
,
где n - порядок старшей производной, который определяет порядок дифференциального уравнения.
Решением дифференциального уравнения является всякая функция, которое превращает уравнение в тождество.
Примеры:
Общее решение - это решение, зависящее от произвольных констант или совокупность всех частных решений. Частное решение - это решение при фиксированном значении произвольных констант. Общий интеграл дифференциального уравнения:
Пример:
- дифференциальное уравнение в дифференциалах.
или 
- общий интеграл.
Задача Коши. Начальные условия: 
и 
Частное решение дифференциального уравнения должно удовлетворять и тому и другому условию.