ЭЛЕКТРОНИКА    

ТЕМА 1:ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

назад | оглавление | вперед

1.2.  ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.

Электропроводность полупроводников, как и других твердых тел, определяется направленным движением электронов под действием внешнего электрического поля. Существенные отличия электропроводности полупроводников от проводников и ди­электриков объясняется различием их энергетических диаграмм, показанных на рис. 1.2. Здесь 1 зона проводимости, 2 — валентная зона, 3 — запрещенная зона.

У проводников запрещенная зона отсутствует. Как видно из рисунка, зона проводимости и валет пая зона частично перекры­ваются. При этом образуется свободная зона, имеющая свободные энергетические уровни. Электроны заполненных валентных уровней могут легко переходить на близлежащие свободные энергетические уровни. Это определяет возможность их переме­щения под действием внешнего электрического поля и хорошую электропроводность металлов.

В полупроводниках валентная зона и зона проводимости разделены неширокой запрещенной зоной (DW = 0,67эВ для Ge; 1,12 эВ для Si; 1,41 эВ для GaAs). Под действием внешнего электрического поля, теплового, светового и другого излучений возможен переход электронов из валентной зоны в зону прово­димости. При этом в валентной зоне возникают свободные энергетические уровни, а в зоне проводимости появляются свободные электроны, называемые электронами проводимости. Этот процесс называют генерацией пар носителей, а не занятое электроном энергетическое состояние в валентной зоне — дыркой.

Генерация носителей заряда приводит к тому, что электроны могут перемещаться в зоне проводимости, переходя на ближайшие свободные энергетические уровни, а дырки — в валентной зоне. Это эквивалентно перемещению положительных зарядов, равных по абсолютной величине зарядам электронов. Перемещение дырок можно представить как заполнение свободных энергетических уровней в валентной зоне электронами близлежащих занятых энергетических уровней.  Электропроводность, обусловленную генерацией пар носителей заряда «электрон — дырка», называют собственной электропро­водностью. Возвращение возбужденных электронов из зоны проводимости в валентную зону, в результате которого, пара носителей заряда «электрон — дырка» исчезает, называют ре­комбинацией. Рекомбинация сопровождается выделением кванта энергии в виде фотона.

Генерация пар носителей заряда и рекомбинация происходят одновременно. Поэтому в полупроводнике устанавливается ди­намическое равновесие, определяющее равновесную концентрацию электронов и дырок. Скорость генерации u_ген равна скорости рекомбинации u_рек:

, где g_p — коэффициент рекомбинации, определяемый свойствами полупроводника; n_i — концентрация свободных электронов; p_i — концентрация свободных электронов; p_i — концентрация дырок в собственном (беспримесном) полупроводнике.

С увеличением температуры концентрация свободных электро­нов в полупроводнике возрастает по экспоненциальному закону:

, где n_i — количество свободных электронов в 1 см³ собственного полупроводника; n₀ — коэффициент, учитывающий тип полупро­водникового вещества (n₀ = 5*10¹⁹ см^-3 для Ge; 2*10²⁰ см для Si); k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура, К. Процесс генерации — рекомбинации носителей зарядов в полу­проводнике имеет вероятностный характер и описывается ста­тистикой Ферми — Дирака. Согласно статистике Ферми — Дирака вероятность того, что состояние с энергией W при данной температуре Т будет занято электроном, выражается функцией

, где   W_F — энергия  (уровень)  Ферми.  Причем имеются лишь две возможности: либо уровень с энергией W занят электроном, либо

При любых значениях температуры уровень Ферми совпадает с тем энергетическим уровнем, для которого характерна вероят­ность занятия его электроном Р = 0,5, т. е 50%. Энергетическая диаграмма и графики распределения Ферми - Дирака для беспри­месного полупроводника при различных температурах показаны на рис. 1.3.

Здесь по оси абсцисс отложена вероятность Р заполнения электронами соответствующих энергетических уровней Мини­мальное значение энергии зоны проводимости обозначено 1У_П, максимальное значение энергии валентной зоны — IV_B. При темпе­ратуре абсолютного нуля ( — 273 С) все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной Р=1, а вероятность заполне­ния любого уровня зоны проводимости равна нулю. Это показано на рис. 1.3 ломаной линией 1. При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости, поэтому вероятность заполнения электронами валентной зоны оказывается несколько меньше единицы, а вероятность заполнения электро­нами зоны проводимости более нуля (кривая 2). Уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны, а вероятность заполнения этого уровня равна 0,5. Однако поскольку он находится в запрещенной зоне, то практически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

Прямая 3 на рис. 1.3 характеризует теоретические случаи, когда температура стремится к бесконечности. В этом случае вероятность заполнения любого разрешенного уровня стремится к 0,5.

Из-за малой ширины запрещенной зоны у полупроводников даже при комнатной температуре наблюдается заметная проводи­мость. У диэлектриков из-за большой ширины запрещенной зоны проводимость при этом крайне мала.

Если внешнее электрическое поле отсутствует, то в полупроводни­ке наблюдается хаотическое тепловое движение электронов и дырок. В электрическом поле движение электронов и дырок становится упорядоченным. Проводимость полупроводника обусловлена перемещением, как свободных электронов, так и дырок. В полупро­воднике различают проводимости n-типа (от слова negative — отри­цательный), обусловленную движение электронов, p-типа (от слова positive — положительный), обусловленную движением дырок.

Плотность тока в полупроводнике J [А/см²] равна сумме электронной J_n и дырочной J_p составляющих:

,            (1.1.)

где m_n — подвижность электронов,  m_p — подвижность дырок; q_e — заряд электрона,  Е — напряженность  электрического  поля.

Подвижность [м²/(В·с)] характеризует среднюю скорость перемещения носителей заряда под действием электрического поля напряженностью 1 В/м:

.

Подвижность зависит от вида полупроводника и типа носите­лей заряда. У носителей n-типа она выше, чем у носителей p-типа.

Как видно из приведенной выше формулы, электропроводность полупроводника зависит от подвижности носителей заряда, а также их концентрации. Введение примесей в полупроводник существенно изменяет его проводимость. Введение в четырехва­лентный полупроводник пятивалентной примеси, например фос­фора (F), позволяет получить донорную проводимость (n-типа). Введение трехвалентной примеси, например бора (В), позволяет получить полупроводник с акцепторной проводимостью (p-типа). Энергетические диаграммы полупроводников n- и p-типа показаны на рис. 1.4, а.

   
Рисунок 1.3.


Рисунок 1.4.

В отличие от собственного полупроводника у полупроводника n-типа кривая распределения Ферми — Дирака и уровень Ферми смещаются вверх. Это объясняется тем, что атомы примеси обладают энергетическими уровнями, отличающимися от уровней собственного полупроводника. Пятивалентные примеси имеют энергетические уровни валентных электронов вблизи зоны прово­димости собственного полупроводника. Величина DW_n = W_n — W_F мала (около 0,05 эВ), поэтому даже при комнатной температуре почти все электроны с примесного уровня переходят в зону проводимости. Концентрация электронов в зоне проводимости полупроводника n-типа определяется выражением n_n = N_д + n_l » N_д, где N_д — концентрация доноров.

Электроны составляют подавляющее большинство носителей в полупроводнике n-типа, и поэтому называются основными носи­телями, а дырки — неосновными.

У полупроводника p-типа кривая распределения Ферми — Дирака и уровень Ферми смещаются вниз (см. рис. 1.4, 6). Трехвалентные примеси имеют энергетические уровни валентных электронов вблизи валентной зоны собственного полупроводника.

Величина DW_p = W_F — W_В также мала (около 0,05 эВ), поэтому электроны валентной зоны легко переходят на примесный уровень. При этом в валентной зоне появляется большое число дырок. Они заполняются другими электронами валентной зоны, что сопровож­дается образованием новых дырок. Следовательно, появляется возможность перемещения электронов в валентной зоне и повыше­ния электропроводности, называемой дырочной. Концентрация дырок в полупроводнике p-типа определяется выражением p_p = N_a + p_i » N_a, где N_a — концентрация акцепторов.

В отличие от полупроводников с донорной примесью у полупроводников p — типа основными носителями заряда являются дырки, а неосновными —  электроны.

Концентрация электронов в полупроводнике с акцепторной примесью существенно меньше, чем в собственном полупро­воднике: .