7.2 Эффект Ганна.
Для некоторых полупроводников (например, арсенид галлия GaAs, фосфид индия InP и др.) энергетическая диаграмма в зоне проводимости имеет сложную структуру. Если изобразить зависимость энергии электрона от волнового вектора, то для указанных выше полупроводников имеются один основной и один или несколько побочных минимумов в зоне проводимости (рис. 7.2). Благодаря этому электроны в зоне проводимости могут находиться в различных энергетических состояниях - либо в основном минимуме (долине), или в побочном, отстоящем для GaAs от основного примерно на величину D W = 0,36 эВ. Таким образом зона проводимости как бы состоит из нескольких подзон. Электроны, находящиеся в нижней подзоне, имеют меньшую энергию (“холодные” электроны), а в верхней подзоне - большую (“горячие” электроны).
Рис. 7.2
На движение электронов, а также на их энергетическое состояние влияет как внешнее электрическое поле Е0, создаваемое источником питания, так и внутреннее кристаллическое поле.
Для оценки суммарного влияния внутреннего и внешнего электрических полей вводится понятие эффективной массы электронов. В нижней долине (основном минимуме) m1эфф = 007 m0 (“легкие”, но “холодные” электроны), а в верхней (боковом минимуме) m2эфф = 1,2 m0 (“тяжелые”, но “горячие” электроны), где m0 - масса свободного электрона. Подвижности электронов также резко отличаются. Для “холодных” электронов m 1=5000 см2/В*с, а для “горячих” - m 2=100 см2/В*с.
Обозначим концентрацию “легких” электронов n1 , а “тяжелых” n2; тогда n0 = n1 + n2 . При слабом внешнем электрическом поле почти все электроны зоны проводимости находятся в нижней подзоне, то есть n2=0, n1= n0. Дрейфовая скорость электронов Vдр 1 = m 1*Е , то есть изменяется линейно с ростом Е (рис. 7.3, а).
Плотность тока: J = e (m 1*n1+m 2*n 2)E = e*m 1*n0*E=e*n0*Vдр 1, то есть так же растет линейно с ростом напряженности поля (рис. 6.3,б).
При возрастании внешнего поля до величины Е > Е1 (для арсенида галлия Е1 = 3*103 В/см, для фосфида индия Е1 = 6*103 В/см) одновременно с некоторым увеличением скорости электронов начинают сказываться различные эффекты, связанные со столкновениями электронов с узлами кристаллической решетки, из-за чего повышается температура электронного “газа” и электроны получают возможность перейти в верхнюю долину. При значении внешнего поля Е ³ E2 (обычно E2 » 2E1) практически все электроны окажутся в верхней долине (n1» 0 ). Дрейфовая скорость электронов соответственно равна: V др 2 = m 2 Е, а плотность тока - J = e m 2 n2 E = e m 2 n0 E = = e n0 Vдр 2 .
Рис. 7.3
Совершенно очевидно, что на участке E1< E< E2 должны наблюдаться уменьшение средней дрейфовой скорости и спад плотности тока при росте напряженности внешнего поля (отрицательная дифференциальная подвижность и отрицательное дифференциальное сопротивление) (рис. 7.3, а, б).
Следует отметить, что такой вид графиков будет наблюдаться, если переход электронов из нижней энергетической подзоны в верхнюю будет происходить одновременно по всему объему полупроводника.
Экспериментальное исследование образцов из указанных выше полупроводников с примесью n - типа показало, что интенсивный междолинный переход электронов происходит не по всему объему образца, а в некоторых областях, в первую очередь там, где имеются неоднородности. Даже в химически однородных образцах из-за наличия омических контактов (анода и катода - рис. 7.4) будут возникать области с повышенными значениями напряженности поля, и, следовательно, вблизи контактов в первую очередь возникает междолинный переход электронов.
Из-за малого времени взаимодействия электронов с полем неоднородность вблизи анодного контакта практически не влияет на процессы в образце и ниже мы будем учитывать влияние неоднородности только вблизи катода.
Итак, при увеличении электрического поля именно вблизи катода (рис. 7.4, а, б, в) создаются благоприятные условия для перехода электронов в верхнюю подзону (долину) с одновременным резким уменьшением дрейфовой скорости. Переход некоторого количества электронов в верхнюю подзону приведет к увеличению сопротивления этого участка образца, что в свою очередь ведет к дальнейшему увеличению электрического поля на этом участке и уменьшению поля слева и справа от участка. Увеличение поля на “горячем участке” ведет к увеличению числа “горячих” электронов.
Независимо от того, являются ли электроны “горячими” или “холодными”, все они движутся к аноду. При движении к аноду в участок с “горячими”, но медленными электронами будут вливаться слева догоняющие их быстрые электроны, увеличивая концентрацию электронов на “горячем участке”. А “холодные” электроны, двигавшиеся справа от слоя горячих, быстро уходят в отрыв, обеспечивая преобладание положительных зарядов кристалла (донорных ионов) непосредственно перед слоем “горячих” электронов (рис. 7.4, г).
Таким образом, движение “горячих” и “холодных” электронов приводит к формированию подвижного двойного электрического слоя зарядов - домена.
Появление двойного электрического слоя дополнительно увеличивает напряженность поля в доменной области и еще более способствует переходу электронов в верхнюю долину.
Этот процесс продолжается до тех пор, пока с одной стороны, практически все электроны в этой области не станут “горячими”, а с другой - произойдет выравнивание дрейфовых скоростей электронов, движущихся в составе домена и вне его (Vдр 1= m Е1= Vдр 2= m 2 Е2 ). Выравнивание происходит за счет значительного ослабления электрического поля за пределами домена. После выравнивания скоростей концентрация электронов, а также дрейфовая скорость не изменяются, то есть формирование домена закончилось. Время формирования домена t ф = 10-12 ¸ 10-13 с.
Ток в цепи полупроводникового образца в течении всего времени движения домена от катода к аноду остается практически постоянным. При достижении анода домен рассасывается, общее сопротивление образца уменьшается и ток возрастает, однако рассасывание домена у анода создает возможность для формирования нового домена у катода и процесс повторяется. В результате ток через образец будет претерпевать периодические изменения (рис. 7.4) с частотой:
Рис. 7.4
Рис. 7.5
Разумеется все эти процессы протекают при условии, что внешняя цепь полупроводникового образца не влияет на законы изменения тока, в частности, источник питания не стабилизирован по току.
Обобщая вышесказанное, можно сделать следующие выводы:
а) участки образца вне домена ведут себя как обычная среда, проводимость которой подчиняется закону Ома;
б) участок образца внутри домена обладает отрицательным дифференциальным сопротивлением, что позволяет использовать образцы в качестве активных элементов усилителей и генераторов СВЧ.
Для реального диода при работе в динамическом режиме зависимость Vдр.ср. от напряжения и ВАХ (рис. 7.6) отличаются от идеализированных (рис. 7.3, а, б).
В динамическом режиме и Vдр.ср., и ток через образец при U > Uп уменьшаются, а затем остаются практически постоянным. Это объясняется тем, что резкое увеличение поля наблюдается только в относительно узкой полоске образца, а за пределами домена поле остается относительно слабым. При этом рост напряжения приводит к расширению участка с сильным полем, а участки со слабым полем слева и справа от домена соответственно уменьшаются. Электрическое поле и скорость движения электронов на участках вне домена остаются неизменными.
При значительном увеличении приложенного напряжения температура кристалла увеличивается, что может привести к перегреву (прожиганию) кристалла.
Аналогичный вид будет иметь график зависимости Vдр. ср.= F(U) (рис. 7.6, б).
Рис. 7.6
назад | оглавление | вперёд