Исследование методов измерения частоты и временных интервалов 1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1.1. Освоить методы измерения частоты и интервалов времени. 1.2. Приобрести практические навыки работы с цифровыми частотомерами, измерительными генераторами, электронным осциллографом. 1.3. Получить практические навыки обработки результатов измерения частоты и интервалов времени, оценки неопределенности результатов измерений и их оформление. 2 СОСТАВ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Лабораторная установка содержит универсальный осциллограф, частотомеры, генераторы гармонических колебаний, макет фазосдвигающей цепи, разветвители. 3 ПРОГРАММА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ 3.1 Измерение частоты сигналов методом дискретного счета. 3.1.1 Измерение частоты источника гармонических колебаний с помощью цифрового частотомера. 3.1.2 Измерение периода гармонических колебаний с помощью цифрового частотомера. 3.2 Измерение частоты и периода исследуемых сигналов осциллографическими методами. 3.2.1 Метод линейной развертки. 3.2.2 Метод синусоидальной развертки. 3.2.3 Метод круговой развертки. 3.3 Сравнительный анализ характеристик исследованных методов измерения частоты и временных интервалов. 4 ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ (Домашнее задание) 4.1 Изучение теории В процессе подготовки к лабораторной работе студент должен: усвоить теоретические сведения (см. разд. 8); ознакомиться с составом лабораторной установки; усвоить принцип действия измерительных приборов, применяемых в работе; ознакомиться с метрологическими характеристиками приборов; знать цель работы и порядок ее выполнения; знать ответы на контрольные вопросы; решить три измерительные задачи (см. п.4.2). 4.2 Расчетно-графические материалы При допуске к лабораторной работе каждый из студентов должен представить заготовку отчета. Заготовка отчета обязательно должна содержать: формулировку цели работы; программу лабораторной работы; метрологические характеристики применяемых приборов (смотри таблицу 4.1); таблицы для записи результатов наблюдений и их обработки для каждого пункта задания; электрические схемы соединений измерительных приборов и макетов для каждого пункта задания, выполненные в соответствии с требованиями ГОСТов группы Т-52; расчетные формулы для обработки результатов наблюдений и измерений и оценки неопределенности измерений в каждом пункте задания. решения измерительных задач, предложенных в разделе 4.3. Таблица 4.1 – Метрологические характеристики применяемых приборов. № п/п Наименование прибора Тип прибора Основные метрологические характеристики         Примечание: в графу “Метрологические характеристики” таблицы 4.1 следует включать всю информацию, необходимую для выполнения работы, проведения расчетов, оценки неопределенностей и выводов по работе. 4.3 Задачи для контроля самостоятельной работы Решение предложенных измерительных задач необходимо привести в заготовке отчета до начала занятия. ЗАДАЧА 1. Определить частоты (fx или fy), абсолютную и относительную неопределенности и форму сигналов на входах “X” и “Y” осциллографа, если на его экране наблюдают фигуру, показанную в таблице 4.2, а частота сигнала и его абсолютная неопределенность Δf на одном из входов осциллографа соответствует таблице 4.3. Таблица 4.2 – Фигуры Лиссажу к задаче 1. Таблица 4.3 – Значение частоты и ее абсолютной неопределенности к задаче 1. Вид параметра Предпоследняя цифра номера студенческого билета 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 fy, Гц 25 ? 40 ? 60 ? 120 ? 300 ? fx, Гц ? 30 ? 70 ? 90 ? 400 ? 500 Δf, Гц 1 2 4 7 5 6 5 8 6 10 Где знак “ ? ” - частота fx или fy, значение которой нужно найти. ЗАДАЧА 2. Определить показания периодомера (градуировка в миллисекундах), абсолютную и относительную неопределенности дискретности измерения периода и число импульсов, накопленное в электронном счетчике цифрового периодомера при измерении периода сигнала, частота которого fИССЛ указана в таблице 4.4, если частота следования счетных импульсов fСЧ и коэффициент деления делителя частоты исследуемого сигнала (множитель периода) т в периодомере соответствуют таблице 4.5. Таблица 4.4 – Частота исследуемого сигнала к задаче 2 Вид параметра Последняя цифра номера студенческого билета 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 fИССЛ 250 800 400 125 25 40 50 80 500 8 Таблица 4.5 – Частота следования счетных импульсов fСЧ и коэффициент деления делителя частоты т к задаче 2 Вид параметра Предпоследняя цифра номера студенческого билета 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 fСЧ, МГц 0,1 1,0 10 100 0,01 0,1 1,0 10 100 0,01 т 10 100 10 103 100 103 104 100 10 104 ЗАДАЧА З. Известны: показание частотомера; частота и относительная нестабильность частоты опорного кварцевого генератора δ0 (см. таблицу 4.6). Выполнить задание, указанное в таблице 4.7. Таблица 4.6 – Показание частотомера и нестабильность частоты δ0 к задаче 3. Предпоследняя цифра номера студенческого билета Показание частотомера δ0 Частота опорного генератора, МГц 0 00001,450 кГц 2·10-6 5 1 01286,752 кГц 3·10-5 2 2 000358,12 кГц 5·10-5 1 3 003410,09 Гц 10-6 10 4 0025009,1 кГц 10-5 20 5 2480,0001 кГц 5·10-6 40 6 0000,0200 кГц 5·10-7 50 7 4000,0500 кГц 10-7 4 8 0008125,0 Гц 2·10-7 2 9 00025800 Гц 4·10-6 1 Таблица 4.7 – Задание к задаче 3. Последняя цифра номера студенческого билета Задание 0;5 Определить абсолютную и относительную неопределенности измерения частоты и периода. 1;6 Определить число импульсов, поступивших на вход электронного счетчика в процессе измерения. 2;7 Определить интервал времени, в течение которого был открыт электронный ключ в процессе измерения. 3;8 Определить абсолютную и относительную неопределенности дискретности измерения частоты. 4;9 Определить коэффициент деления делителя частоты опорного генератора в частотомере при получении показания. 5 Вопросы для контроля подготовки студентов к выполнению лабораторной работы. Охарактеризуйте преимущества и недостатки известных Вам аналоговых методов измерения частоты. Охарактеризуйте преимущества и недостатки известных Вам цифровых методов измерения частоты, Охарактеризуйте точность и источники неопределенностей метода синусоидальной развертки. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей метода дискретного счета. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей метода круговой развертки. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей цифрового частотомера в режиме измерения частоты. Охарактеризуйте точность и назовите источники неопределенностей измерения частоты и интервалов времени методами линейной развертки. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей цифрового частотомера в режиме измерения интервалов времени. Постройте фигуру Лиссажу, соответствующую случаю, когда на входы осциллографа поданы сигналы одинаковой частоты, причем сигнал на входе Y опережает на 450 сигнал на входе X. Объясните принцип работы частотомера в режиме измерения частоты. Какой вид должна иметь осциллограмма в методе круговой развертки для случая fZ = 2 fXY. Объясните принцип работы частотомера в режиме измерения интервала времени. Какой вид должна иметь осциллограмма в методе калибратора длительности для случая fZ = 10 fy. Объясните ее получение. Обоснуйте выбор режима работы частотомера (измерение частоты или измерение периода) в зависимости от значения измеряемой частоты. 6 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ 6.1 Исследование неопределенности измерения частоты и периода цифровым частотомером 6.1.1 Соберите схему для измерения частоты гармонических колебаний источника цифровым частотомером в соответствии с разработанной при подготовке к работе электрической схемой соединений. 6.1.2 Произведите измерение частоты источника на низких (ниже 200 Гц) и высоких (выше 100 кГц) частотах в точках, заданных преподавателем, при всех значениях времени счета, которые возможно установить в частотомере. Результаты наблюдений запишите в таблщы 6.1 и 6.2. 6.1.3 Оцените абсолютную и относительную неопределенности дискретизации (квантования) измерения частоты и абсолютную и относительную неопределенности измерения частоты (таблицы 6.1) и определенного по ней периода (таблица 6.2). Оформите результаты измерений в соответствии с нормативными документами. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы в письменной форме. Таблица 6.1 – Результаты исследования неопределенности измерения частоты цифровым частотомером. Номер иссле-дуемой точки Время счета, с Показа-ние частото-мера, кГц Абсолют-ная неопре-делен-ность дискрети-зации, Гц Относи-тельная неопреде-ленность дискрети-зации,% Абсолют-ная неопре-делен-ность измере-ния частоты, Гц Относи-тельная неопреде-ленность измере-ния, % Резуль-тат изме-рения частоты                                                                 Таблица 6.2 – Результаты косвенного измерения периода колебаний частотомером. Номер иссле-дуемой точки Время счета, с Показа-ние частото-мера, кГц Рассчи-танное значение периода, мс Абсолютная неопреде-ленность измерения периода, % Относительная неопреде-ленность измерения периода,% Результат измерения периода                                                         6.2 Исследование неопределенности измерения периода и частоты цифровым периодомером. 6.2.1 Соберите схему для измерения периода гармонических колебаний источника в соответствии с заранее разработанной самостоятельно схемой. 6.2.2 Установите на приборе режим измерения периода. Установите переключатель множитель периода в положение “1” и проведите измерение периода сигнала в точках, заданных в п. 6.1, при всех возможных положениях переключателя периода счетных импульсов (меток времени). Данные занесите в таблицы 6.3 и 6.4. 6.2.3 Оцените абсолютную и относительную неопределенности дискретизации (квантования) измерения периода и абсолютную и относительную неопределенности измерения периода (табл. 6.3) и определенной по нему частоты (табл. 6.4). Оформите результаты измерения согласно нормативным документам. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы в письменной форме. 6.2.4 В режиме измерения периода установите на периодомере минимальное значение периода счетных импульсов и проведите измерение периода в точках, заданных в п. 6.1, при всех возможных положениях переключателя множителя периода. Результаты внесите в таблицы 6.3 и 6.4. 6.2.5 Обработайте результаты наблюдений в соответствии с п. 6.2.3. 6.2.6 Проведите совокупный анализ неопределенностей измерения частоты и периода, полученных во всех проводимых экспериментах и сделайте выводы в письменной форме. Таблица 6.3 – Результаты исследования неопределенности измерения периода цифровым периодомером. Таблица 6.4 – Результаты косвенного измерения частоты сигнала периодомером. 6.3 Измерение периода частоты сигнала методом калиброванной линейной развертки осциллографа 6.3.1 Произведите калибровку коэффициента развертки осциллографа в соответствии с инструкцией по эксплуатации. 6.3.2 Соберите схему измерения (разработанную самостоятельно заранее) и установите на исследуемом источнике колебаний одну из точек, заданных при выполнении п. 6.1. 6.3.3 Получите на экране осциллографа изображение одного периода сигнала, причем размер его по вертикали должен быть не менее 2/3 размера экрана, а изображение симметрично относительно градуированной горизонтальной оси. Убедитесь, что плавный регулятор коэффициента развертки находится в калиброванном положении (повернут по часовой стрелке до упора (щелчка)). Занесите в таблицу 6.5 линейный размер, соответствующий периоду, и значение коэффициента развертки. Измените коэффициент развертки в большую сторону, и повторите измерение для одного периода осциллограммы и максимально возможного числа периодов. Примечание: измерение линейного размера периода следует производить между точками пересечения изображения с градуированной горизонтальной осью. 6.3.4 Обработайте результаты наблюдений, оцените составляющие неопределенности и неопределенность результата измерений. Оформите результаты измерений в соответствии с нормативными документами. Проведите сравнительный анализ полученных результатов, сделайте выводы в письменной форме. Таблица 6.5 - Результаты исследования измерения периода сигнала методом калиброванной линейной развертки Номер иссле-дуемой точки Коэф-т раз-вертки КР Число периодов Размер периода (n периодов), дел. Толщина (ширина) линии, дел. Неопре-делен-ность коэффиц. развертки δКр, % Визуаль-ная неопре-делен-ность, Sвизt, % Результат измере-ния периода                                                 Таблица 6.6 – Результаты косвенного измерения частоты по периоду, измеренному осциллографом. Номер иссле-дуемой точки Период коле-баний, мс Относи-тельная неопре-делен-ность периода, % Абсолют-ная неопре-делен-ность периода, мкс Рассчи-танное значение частоты, кГц Абсолют-ная неопре-делен-ность измере-ния частоты, мкс Относи-тельная неопреде-ленность измере-ния частоты, % Результат измере-ния частоты                                 Измерение периода и частоты сигналов с помощью внешнего калибратора длительности при линейной развертке. 6.4.1 Соберите схему измерения, приведенную на рисунке 6.1. Рисунок 6.1 - Измерение частоты методом линейной развертки с внешним калибратором длительности. 6.4.2 Установите на выходе образцового генератора Go выходное напряжение. равное нулю, и получите на экране осциллографа неподвижное изображение 1÷3 периодов исследуемого сигнала в заданной точке при средней яркости изображения. 6.4.3 Установите на выходе образцового генератора напряжение 5÷15В и, изменяя его частоту (она должна быть в несколько раз выше исследуемой), добейтесь появления на изображении сигнала четких неподвижных яркостных меток. Уменьшите коэффициент развертки ступенчатым переключателем, если синхронизация меток нарушилась, значит, отношение частот образцового и исследуемого генераторов не является целым числом. Увеличивая частоту образцового источника, добейтесь появления четких неподвижных яркостных меток. Верните ступенчатый переключатель развертки в исходное положение. Если синхронизация меток снова нарушилась, добейтесь появления четких меток увеличением частоты образцового генератора. Далее повторяйте описанную процедуру до тех пор, пока в обоих положениях переключателя не появится устойчивое изображение с четкими неподвижными метками. 6.4.4 Зарисуйте осциллограмму и занесите необходимую информацию в таблицу 6.7. 6.4.5 Измените частоту образцового генератора таким образом, чтобы число яркостных меток, укладывающихся в одном периоде, существенно изменилось (в несколько раз). Добейтесь, применяя методику п. 6.4.3, кратного соотношения частот образцового и исследуемого колебаний. 6.4.6 Зарисуйте осциллограмму и запишите результаты наблюдений в таблицу 6.7. 6.4.7 Обработайте результаты наблюдений, оцените неопределен-ность измерений частоты и периода колебаний. Проведите анализ полученных результатов и сделайте вывод в письменной форме. Таблица 6.7 – Результаты наблюдений и измерении периода сигнала с помощью внешнего калибратора длительностей при линейной развертке. Номер иссле-дуемой точки Число перио-дов, N Число меток в N перио-дах Частота образ-цового генера-тора f0, кГц Относи-тельная неопре-делен-ность δf0, % Абсолют-ная неопре-делен-ность Δf0, кГц Период коле-баний, мс Относи-тельная неопре-делен-ность измере-ния периода, % Абсолют-ная неопре-делен-ность измере-ния периода, мс                                                                                                           Таблица 6.8 – Результаты измерения периода и частоты сигнала с помощью внешнего калибратора при линейной развертке. Номер иссле- дуемойточки Результат измерения периода, Тх Абсолютная неопределенность измерения частоты, ∆fх, кГц Относительная неопределенность измерения частоты, δfx, кГц Результат измерения частоты. fx                     6.5 Измерение частоты гармонических колебаний методом синусоидальной развертки 6.5.1 Соберите схему измерения в соответствии с рисунком 6.2. Рисунок 6.2 - Измерение частоты методом синусоидальной развертки. Gи – генератор гармонических колебаний неизвестной частоты; G0 – генератор гармонических колебаний с известной (образцовой) частотой. 6.5.2 Установите на осциллографе режим внешней развертки и получите на экране изображение размером около двух третей размера экрана по вертикали и горизонтали (этого можно достичь, изменяя коэффициенты отклонения каналов осциллографа и напряжение на выходе генераторов), в заданной точке исследования. 6.5.3 Изменяя частоту генератора колебаний образцовой частоты, получите на экране изображение эллипса (частный случай — прямая линия), при этом допустимо медленное изменение формы фигуры (см. таблицу 6.9). Зарисуйте фигуру и зафиксируйте значение частоты образцового генератора в таблице 6.10. Таблица 6.9 – Примеры фигур Лиссажу на экране осциллографа при синусоидальной развертке. Таблица 6.10 – Результаты наблюдений и вычислений при синусоидальной развертке Номер иссле-дуемой точки Фигура Лис-сажу nх nу Образ-цовая частота f0, кГц Абсолют-ная неопре-делен-ность Δf0, кГц Относи-тельная неопре-делен-ность δf0, % Измеренная частота fи, кГц Абсолют-ная неопре-делен-ность измере-ния частоты, Δfх, кГц Относи-тельная неопре-делен-ность измере-ния частоты, δfх, %                                                             6.5.4 Увеличив частоту образцового генератора, добейтесь появления новой фигуры (не обязательно из таблицы 6.9) и зафиксируйте новые результаты наблюдений в заготовке отчета. То же самое повторите, установив частоту образцового генератора ниже частоты, полученной в п.6.5.3. Таблица 6.11 – Результаты измерения частоты и периода методом синусоидальной развертки. Номер иссле-дуемой точки Результат измерения частоты Расчетное значение периода, Тх, мс Абсолютная неопределенность измерения, ∆Тх, мс Относительная неопределен-ность измерения, δTх, % Результат измерения периода                         6.5.5 Вычислите измеренные значения частоты и периода сигнала, оцените неопределенности измерений, оформите результаты измерений в соответствии с нормативными документами. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы в письменной форме в отчете. 6.6 Измерение частоты сигнала методом круговой развертки 6.6.1 Соберите схему измерений в соответствии с рисунком 6.3. Рисунок 6.3 - Схема измерения частоты сигнала методом круговой развертки Gи - генератор исследуемых колебаний; G0 - генератор сигнала с известной (образцовой) частотой; R, С - резистивно-емкостная фазосдвигающая цепь. При сборке схемы обеспечьте симметричность выхода у исследуемого генератора Gи относительно корпуса и обратите внимание на правильность подключения корпусных (заземленных) зажимов осциллографа. 6.6.2 Установите осциллограф в режим внешней развертки и с помощью регуляторов коэффициентов отклонения каналов Х и Y осциллографа и регуляторов выходного напряжения исследуемого генератора Gи размер изображения эллипса на экране примерно равным 2/3 экрана по обеим осям. 6.6.3 Установите на выходе генератора образцового сигнала выходное напряжение, достаточное для гашения луча (обычно около 10В). Изменяя частоту образцового генератора, получите изображение эллипса с четкими метками (размер промежутка между метками должен быть примерно равен размеру яркостной метки, а их количество около десяти). 6.6.4 Зарисуйте осциллограмму и внесите другую необходимую информацию в таблицу 6.12. Измените частоту образцового генератора так, чтобы количество яркостных меток существенно изменилось. Зафиксируйте результаты в таблице 6.12. 6.6.5 Обработайте результаты наблюдений, оцените неопределен-ности измерения частоты и периода и оформите результаты измерений частоты и периода в соответствии с нормативной документацией и таблицами 6.12 и 6.13. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы в письменной форме в отчете. Таблица 6.12 – Результаты наблюдений и измерений частоты сигнала методом круговой развертки. Номер иссле-дуемой точки Осцилло-грамма Число меток Частота образ-цового генера-тора, f0, Гц Абсо-лют-ная неопре-делен-ность, ∆f0, Гц Относи-тельная неопре-делен-ность, δf0, % Значе-ние изме-ренной частоты, fx, Гц Абсолют-ная неопре-делен-ность измере-ния, ∆fх, Гц Абсолют-ная неопре-делен-ность измерения, δfх, %                                                       Таблица 6.13 – Результаты измерения частоты и периода методом круговой развертки Номер иссле-дуемой точки Результат измере-ния частоты Расчетное значение периода Тх, мс Абсолют. неопределенность. ∆Тх, мс Относит. неопреде-ленность, ∆Тх, % Результат измерения периода                                     6.6.6 Сопоставьте результаты, полученные в п.6.1÷6.6, сравните методы измерения по точности, удобству, производительности и экономичности измерений. Сделайте выводы по работе в целом в письменной форме в отчете. 7 ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ Отчет по лабораторной работе должен быть оформлен в соответствии с СТП НЭИС-01.07.88 и должен содержать: титульный лист; формулировки цели работы; метрологические характеристики средств измерений, оформленные в таблицу; решение задач, предложенных в методических указаниях к лабораторной работе; схемы измерений по каждому пункту программы лабораторной работы, оформленные в соответствии со стандартами; расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений, в том числе формулы по оценке неопределенностей измерений по каждому пункту программы лабораторной работы; результаты экспериментальных исследований по каждому пункту лабораторной работы, оформленные в заготовленных таблицах в соответствии с нормативной документацией; выводы по каждому эксперименту и по работе в целом. 8 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К РАБОТЕ И ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА. Ознакомьтесь с методами измерения частоты и интервалов времени по литературе [1] (главы 7 и 8), [2] (главы 6 и 8), [3] (разделы 4.1÷4.8) и [4]. Обратите особое внимание на изучение принципа работы цифровых частотомера и периодомера [1] (раздел 8.2), [2] (раздел 8.4), [3] (разделы 4.3 и 4.4), [4] (раздел 1.2) и применение осциллографа для измерения периода и частоты сигналов [1] (раздел 8.1), [2] (разделы 6.6, 8.2), [3] (разделы 3.6, 4.2), [5] (разделы 2.4 и 2.5). Ознакомьтесь с инструкциями по эксплуатации используемых в работе измерительных приборов [б], [7], [8] и их метрологическими характеристиками [4], [5], [8]. Оценка неопределенности измерений частоты и периода. Так как частота f и период Т связаны соотношением: , (8.1) то, зная оценку неопределенности одного параметра, легко оценить неопределенность другого, воспользовавшись методикой оценки неопределенности косвенных измерений [8] (8.2) или (8.3) где ∆Т - граница абсолютной неопределенности измерения периода; ∆f - граница абсолютной неопределенности измерения частоты. Перейдя к относительным неопределенностям периода d Т и частоты d f, получим: (8.4) Оценка неопределенности измерения частоты цифровым частотомером. Относительная неопределенность измерения частоты частотомером d f складывается из двух компонентов: относительной неопределенности частоты образцового (обычно кварцевого) генератора частотомера d 0 и относительной неопределенности дискретизации (квантования) d д, вызванной тем, что аналоговую величину представляют целым числом импульсов N (8.5) Значение d 0 задано в метрологических характеристиках частотомера, d д вычисляют из выражения: (8.6) где fx - измеренное значение частоты; ∆t0 - время счета, установленное на частотомере. Оценка неопределенности измерения периода цифровым периодомером. Относительную неопределенность измерения периода d T оценивают по формуле ∆t0: (8.7) где d 0 - относительная неопределенность частоты образцового (обычно кварцевого) генератора частотомера; dз - относительная неопределенность уровня запуска (формирования), вызванная наличием шумов в исследуемом сигнале а нестабильностью порога срабатывания формирующего устройства в периодомере; Т0 - период следования образцовых (счетных) импульсов, установленный на периодомере, эти импульсы иногда называют тактовыми или метками времени; n - множитель периода исследуемого сигнала, установленный на периодомере (коэффициент деления частоты исследуемого сигнала); Тx - измеренное значение периода. Значения d 0 и dз, указаны в метрологических характеристиках прибора. Оценка неопределенности измерения периода методом калиброванной линейной развертки. Значение измеряемого периода Тx в этом случае находят по формуле: (8.8) где Кp - значение коэффициента развертки, при котором осуществляют измерение; lT - размер изображения, соответствующий целому числу периодов и исследуемого сигнала. Границу относительной неопределенности измерения временного интервала осциллографом d t, находят по формуле: (8.9) где d Тх - граница относительной неопределенности измерения периода осциллографом; d Кр - граница относительной неопределенности коэффициента развертки (указана в метрологических характеристиках осциллографа); d0,5U - граница относительной неопределенности, вызванной неточностью определения уровня 0,5 пикового значения импульса (учитывается только при измерении длительности импульса); dвизt - граница относительной визуальной неопределенности измерения линейного размера осциллограммы lT. Эти границы определяют по приближенным формулам: (8.10) (8.11) где b - ширина линии осциллограммы (в делениях или миллиметрах); h - размер изображения сигнала по вертикали (в тех же делениях или миллиметрах). Оценка неопределенности измерения частоты методом сравнения. При измерении частоты методом сравнения (рисунок 8.1) путем регулировки частоты образцового генератора с помощью устройства сравнения достигают выполнения равенства (8.12) где m и n - целые числа, а fизм - частота измеряемого сигнала. Рисунок 8.1 - Измерение частоты методом сравнения. В этом случае относительная неопределенность измерения частоты δfизм определяется двумя компонентами: относительной неопределенностью частоты образцового источника δfо, и относительной неопределенностью установления равенства (8.12) – неопределенностью сравнения δср. Связь границы абсолютной неопределенности измерения частоты Δfизм с границей абсолютной неопределенности частоты образцового генератора Δf легко установить с помощью методики оценки неопределенности косвенных измерений [8] (8.13) или, перейдя к относительным неопределенностям, получим (8.14) С учетом неопределенности сравнения (8.15) Оценка границ неопределенности измерения чистоты δfизм, методом внешнего калибра/пора длительности при линейной развертке. При этом методе происходит сравнение частот сигналов, поданных на вход Y(fY) и вход Z(fZ) осциллографа, поэтому в соответствии с формулой (8.15) неопределенность измерения частоты этим методом δfизм определяется выражением (8.16) если измеряемая частота подана на вход Y либо (8.17) если исследуемый сигнал подан на вход Z . Неопределенность частоты образцового генератора (δfZ, либо δfY) оценивают по его метрологическим характеристикам, а абсолютная неопределенность сравнения частот ∆ср определяется степенью неподвижности меток на осциллограмме и составляет от сотых до десятых долей герца. Если абсолютная неопределенность образцового генератора существенно превышает (более 5 раз) абсолютную неопределенность сравнения, то последней можно пренебречь. Неопределенность измерения периода оценивают в соответствии с (8.3) и (8.4). Оценка границ неопределенности измерения частоты методом синусоидальной развертки. В этом случае осуществляется сравнение частот сигналов, поданных на входы Х и Y осциллографа, по фигуре Лиссажу (рисунок 8.2). Если фигура неподвижна, справедливо соотношение (8.18) где fY - частота сигнала, поданного на вход Y осциллографа; fX - частота сигнала, поданного на вход Х осциллографа; nX - максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с горизонтальной секущей; nY - максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с вертикальной секущей (см. рисунок 8.2). Примечание: для избежания ошибок в определении числа пересечений, секущие не должны проходить через узел. Так как этот метод является методом сравнения, то (8.19) если исследуемый сигнал подан на вход F осциллографа, либо (8.20) если измеряемый сигнал подан на вход Х. Рисунок 8.2 - Определение частоты по фигуре Лиссажу. Дальнейшая обработка аналогична разделу 8.7. Оценка границ неопределенности измерения частоты методом круговой развертки. В этом методе сравнивают частоту сигнала fZ, поданного на вход управления яркостью луча (вход Z) с частотой сигнала fXY, формирующего круговую развертку. Эти частоты (при неподвижных метках) связаны соотношением (8.21) где m - число яркостных меток на круговой развертке. В соответствии с разделом 8.6 (8.22) если исследуемый сигнал подан на входы Х иY осциллографа, или (8.23) если исследуемый сигнал подан на вход Z. Дальнейшая обработка аналогична разделу 8.7. 9 ЛИТЕРАТУРА Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. Учеб. Пособие для вузов / Б.П. Хромой, А.В. Кандинов, А.Л. Сенявский и др.: Под ред. Б.П. Хромого. - М.: Радио и связь, 1986. - 424 с. Ф.В. Кушнир, В.Г. Савенко, С.М. Верник. Измерения в технике связи. Учебник для вузов : 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Связь, 1976. - 432 с. Г.Я. Мирский. Электронные измерения : 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986. - 440 с. Частотомеры 43-32, 43-33, 43-34 (43-34А), 43-36. Часть I. Методические указания по применению / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. - Новосибирск: НЭИС, 1988. - 29 с. Методические указания по применению универсальных осциллографов. Часть I / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г, Черевко. - Новосибирск: НЭИС, 1989. - 37 с. Часготомеры 43-32, 43-33, 43-34 (43-34А), 43-36. 4асть II. Инструкции по эксплуатации / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, Л.Г. Черевко. - Новосибирск: НЭИС, 1988. - 37 с. Оценка неопределенности измерений при экспериментальных исследованиях. Учебное пособие / И.Н. Запасный, Ю.А. Пальчун, В.И. Сметанин и др. - Новосибирск: СибГУТИ, 2001. - 60 с. Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Методические указания. - Новосибирск: СибГУТИ, 1995. - 27 с.

назад | оглавление | вперёд