Математический анализ |
Тема 2. Дифференциальное исчисление. |
назад | оглавление | вперёд |
2.5. ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА.
Пусть определена и непрерывна и имеет все производные до n-ого порядка включительно, в некоторой точке .
- остаточный член в форме Тейлора.
- полином Тейлора для .
1)
2)
3) , где k=0,1,2,…n.
Запись остаточного члена.
– остаточный член в форме Логранжа.
– остаточный член в форме Коши.
– остаточный член в форме Пиано.
Ряд Тейлора.
Формула Маклорена.
Любой многочлен совпадает со свой формулой Маклорена, при этом постоянный член равен.
1)
2)
3)
4)
5)
назад | оглавление | вперёд