Лекция №7

 

- равенство Парсеваля

 

 

 

 

Линейное преобразование сигналов

 

Если зто усилитель, то К - козфициент усиления

 

 

 

 

 

Операторное преобразование

 

 

Z{*}- оператор;                                

                    X=Y – операторное преобразование

 

- условии аддитивности

 

  - условие однородности

 

  - принцип суперпозиции

 

       Цепи для которых выполняется условия, приведенные выше, называются линейными, а в котором не выполняется называется нелинейными.

 

     - спектральный метод анализа цепей

 

 

 

 

1)

                      

 

2)

 

                                                  

3)

                               -  некоммутативное

 

Конечные операторы

 

 

  -  n – мерные векторы, имеющие n – отсчетов

 

               

 

 

 

 

      Если матрица Z является диагональной, тогда базис называется собственным.

                              

 

  - если базис несобственный

  - если базис собственный

 

Бесконечномерные операторы

 

                                

             - ядро интегрального оператора

   Любой линейный оператор может быть записан , если нет, то оператор нелинейный

 

 

 

 

  - спектральная плотность относительно ядра

 

Линейные стационарные операторы

 

       h(t) – импульсная характеристика цепи

 

     Импульсная характеристика – это отклик на входное воздействие виде - функции

 

 

 

 

Свойство коммутативности

 

        - собственная функция

 

решение этого интегрального уравнения:

- при любом f (собственная функция для любого ЛИС оператора)

проверка:

                                     

 - прямое преобразование Фурье (комплексная частотная характеристика КЧХ)

 - обратное преобразование Фурье

 

Модель КЧХ называется АЧХ цепи, а аргумент КЧХ называется ФЧХ

АЧХ=|КЧХ|;       ФЧХ=arg(КЧХ);

  - обратное преобразование Фурье на входе ЛИС цепи

  - на выходе ЛИС цепи

Y(f)=H(f)X(f)

 

 
Y(f) – спектральная плотность выходного сигнала

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекция 6 Лекция 8


Хостинг от uCoz
Яндекс.Метрика