Введение 1. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ Множества и отношения. Множества и элементы множеств. Сравнение множеств Операции над множествами Диаграммы Эйлера-Венна Табличный способ задания множеств Свойства операций над множествами Отношения Специальные бинарные отношения 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА Высказывания логические связки (операции) над высказываниями. Пропозициональные формулы Булевы функции. Таблицы истинности. Булевы функции одной переменной Булевы функции двух переменных Существенные и несущественные переменные Равносильные формулы. Основные равносильности Основные тавтологии Основные равносильности Понятие двойственной функции Некоторые двойственные функции Элементарные канонические формы Нормальные формы формул Приведение формул к нормальным формам Минимизация д.н.ф. Полные системы функций. Полином жегалкина Функционально замкнутые классы функций Элементы теории алгоритмов Понятие алгоритма. Описание машины Тьюринга 3.ТЕОРИЯ ГРАФОВ Основные понятия и определения Смежность, инцидентность, степени Способы задания графов Подграфы. Операции на графах Связность. Компоненты связности. Маршруты и пути. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья и леса. Цикломатическое число графа. Построение остовного дерева связного графа. 4. КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ Понятие конечного детерминированного автомата Способы задания автоматов. Эквивалентные состояния. Минимизация к.д.а. Алгоритм минимизации конечного автомата. Каноническая таблица. Канонические уравнения. Функциональные и логические элементы. Проектирование дискретных устройств.

назад | вперёд