8.4 Возможность усиления и генерации в квантовых системах.
Возможность усиления и генерации в квантовых приборах связана с наличием вынужденного излучения в среде, на которую воздействует электромагнитное поле. Однако при этом происходят вынужденные переходы с поглощением энергии и релаксационные переходы. Вынужденные переходы с излучением и поглощением энергии имеют резонансный характер, так как происходят при совпадении частоты поля с частотой квантового перехода, точнее, когда частота поля находятся в пределах спектральной линии вещества.
Рассмотрим обмен энергии между полем и веществом. Будем предполагать, что вещество имеет два энергетических уровня с населённостями N1 и N2, а частота внешнего поля равна частоте квантового перехода v21 . При объёмной плотности энергии число вынужденных переходов в единицу времени в единицу объёма с выделением энергии с учётом
n12 = BuvN2,
а выделяемая при этих переходах энергия в единице объёма в единицу времени, т. е. мощность,
Pвыд = n21hv21 = BuvN2hv21.
Аналогично число вынужденных переходов с поглощением энергии и поглощаемая от внешнего поля мощность в единице объёма соответственно равны:
n12 = BuvN1
Pпогл = n12hv21 = BuvN1hv21
С учётом изменение мощности электромагнитного поля. Назовём эту величину мощностью взаимодействия. P = Pвыд - Pпогл
Если Р>0, т. е. выделяемая мощность превышает поглощаемую, то в системе происходит увеличение энергии поля, или усиление электромагнитного поля. При Р<0 преобладает поглащение энергии энергия внешнего поля убывает.
В обычном состоянии термодинамического равновесия населенность верхнего уровня меньше, чем нижнего N2<N1, в соответствии с законом Больцмана. Поэтому вещество в этом состоянии поглощает энергию внешнего поля (Р < 0), так как число квантовых переходов снизу вверх (1→2) с поглощением энергии больше числа квантовых переходов сверху вниз (2→1) с выделением энергии.
Соотношение N2>N1 является обратным по отношению к состоянию термодинамического равновесия, когда N2<N1. Поэтому состояние, при котором N2>N1, т. е. возможно усиление, называют состоянием с инверсией населённостей уровней.
Закон Больцмана справедливый только для термодинамического равновесия, можно записать
Величину Тп называют температурой перехода. В состоянии термодинамического равновесия N1>N2, т.е. Тп>0. Если формально воспользоваться N2>N1, то получится отрицательная температура перехода
Тп<0. Только в состоянии термодинамического равновесия температура перехода совпадёт с истинной температурой вещества Т. Условия усиления N2>N1 эквивалентно отрицательной температуре перехода Тп<0. Поэтому состояние с инверсией населённостей уровней иногда называют состоянием с отрицательной температурой, а неравенство Тп<0 - условием усиления в квантовых системах. Среда, в которой имеется состояние с инверсией населённостей, называется также активной средой, так как в ней возможно усиление электрического поля.
назад | оглавление | вперёд